Hexágono mágico

             Que tal este sudoku diferente que encontrei?

          A diferença é que temos que completar com números de 1 a 6 de forma que não se repitam nas linhas de mesma cor (preta, lilás e vermelha)!

Brinquedinhos geniais!!!

               Ao navegar na internet achei esses maravilhosos brinquedos, ainda não sei como adquirir aqui no Brasil, mas vou descobrir e ai conto para quem estiver interessado. Se quiser saber mais acesse:

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Dodecaedro Mágico

Esfera Mágica

Cubo Mágico irregular

O teorema de Pitágoras

          As atividades a seguir, consistem em trabalhar o teorema de Pitágoras de um modo desafiador e intrigante, onde os alunos poderão compreender alguns conceitos de uma forma prática e menos conceitual.


Atividade 1: “ Uma relação entre áreas”

          Para realizar esta atividade faça uma cópia ampliada do quebra-cabeça abaixo e distribua para seus alunos. Peça para que recortem as peças P1, P2, P3, P4 e P5 do quebra-cabeça e encaixem no quadrado maior.

Agora responda as questões:
- Ao encaixar as cinco peças no quadrado maior, você cobriu-o por completo?
- O que podemos concluir com isso? Vamos fazer uma conclusão geométrica e algébrica desta conclusão.

Atividade 2: “A prova de Pitágoras”


          A mais bela prova, assim foi considerada a demonstração realizada por Pitágoras, esta simples e engenhosa demonstração pode ter sido a que os pitagóricos imaginaram.

Construção: Utilizando régua, compasso ou transferidor ou esquadro, faça o que se pede:

- Construa oito triângulos retângulos iguais de catetos b e c, e hipotenusa a.
- Construído os triângulos, construa dois quadrados, cujos lados é b+c.
- Recorte as figuras e utilizando as medidas dos catetos b e c, monte as figuras abaixo:

- Montando os quadrados maiores, verificamos que eles são iguais, por quê?

- Se do primeiro quadrado maior tirarmos os triângulos retângulos, o que sobrará?

- Se do segundo quadrado também tirarmos os triângulos retângulos, o que sobrará?

- O que podemos concluir após este questionamento?

Atividade 3: “A prova de Perigal”

         Henry Perigal, um livreiro em Londres, publicou em 1873 a demonstração que se pode apreciar na figura a seguir. Trata-se da forma mais evidente de mostrar que a soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos preenchem o quadrado construído sobre a hipotenusa.

Construção: Pelo centro O do quadrado de lado AB, tracemos MN // BC e RS MN. Recorte os polígonos P1, P2, P3, P4 e P5, e reagrupe-os formando um quadrado.

- Vamos agora montar essas peças em cima do quadrado com lado igual à hipotenusa. O que você percebeu?


Atividade 4: “A prova de Bhaskara”



            Vamos ver outra demonstração do teorema de Pitágoras, essa agora realizada pelo matemático Bhaskara, que viveu na Índia no século XII.

- Desenhe quatro triângulos retângulos iguais de catetos b e c, e hipotenusa a, recorte-os.
- Desenhe e recorte um quadrado cujos lados sejam iguais a diferença entre os catetos do triângulo, veja o desenho:

Utilizando este quebra-cabeça, vamos verificar o que Bhaskara fez:

- Com as cinco peças (4 triângulos e 1 quadrado), monte um quadrado de lado a.
- Agora, analisando a figura montada, o que podemos concluir?


Atividade 5: “A prova do Presidente”.


          A demonstração a seguir, publicada em 1882, foi elaborada por James Abram Garfield (1831-1881), congressista americano que foi eleito o 20º presidente dos Estados Unidos.Você consegue imaginar como foi que Garfield, conseguiu provar o teorema de Pitágoras utilizando este trapézio?

Que tal montarmos essa figura e tentarmos demonstrar o que ele fez? Pegue lápis, papel, régua, transferidor ou esquadro, tesoura e mãos a obra!!!

- Desenhe e recorte dois triângulos retângulos de mesma medida, determine seus catetos b e c, e sua hipotenusa a;
- Desenhe um triângulo retângulo com os catetos medindo o mesmo valor da hipotenusa ( a ) do triângulo anterior;
- Monte a figura acima;
- Vamos determinar a área da região limitada pelo trapézio formado, e depois tentarmos concluir alguma coisa sobre o teorema de Pitágoras;

Desafio das frações

          Este jogo consiste em compreender o conceito de fração, comparar frações, compreender a noção de equivalência de frações, associar a  leitura com a representação das frações e realizar o cálculo mental com frações.

MATERIAL: 48 cartões contendo frações e 48 cartões contendo representação gráfica das frações. Para obter modelos de cartões acesse os links abaixo:

http://www.mat.ibilce.unesp.br/laboratorio/img/jogos/pdf/desafio_fracoes.pdf
http://www.mat.ibilce.unesp.br/laboratorio/img/jogos/pdf/desafio_fracoes_representacao.pdf

REGRAS:
- Cada equipe deve ficar com 24 cartões, distribuídos ao acaso, depois de embaralhados.
- Quem começa o jogo deve colocar um cartão sobre a mesa.
- O outro jogador bate a jogada, se colocar sobre o cartão um que contenha uma fração maior e fica com os cartões.
- Se não conseguir bater, deve colocar um de seus cartões sobre o anterior e o adversário tentará bater a jogada.
- No caso de frações serem equivalentes, cada jogador deverá colocar sobre a mesa um novo cartão e bate aquele que tiver o cartão com a fração maior.
- O jogo termina quando uma das equipes ficar sem cartão e vence a equipe que tiver maior número de cartões.

Fonte: www.mat.ibilce.unesp.br/laboratorio/

Pescaria de equações do 1º grau

            Este jogo permite a resolução de equações do 1º grau mentalmente, o relacionamento das linguagens em prosa e algébrica, e a aplicação dos conceitos de álgebra e aritmética.

MATERIAL: 20 cartas com equações do 1º grau e 20 cartas com as raízes dessas equações. Acesse o link abaixo e obtenha algumas sugestões de cartas.

http://www.mat.ibilce.unesp.br/laboratorio/img/jogos/pdf/pescaria_das_equacoes.pdf

OBJETIVO: Formar pares de cartas com equações do 1º grau e sua respectiva raiz.

REGRAS:

- Formar dois montes, sendo um com as equações e outro com as raízes, que ficam no centro da mesa com as faces voltadas para baixo;
- Cada jogador (ou grupo) deve pegar 3 cartas de monte das equações e 4 cartas do monte das raízes;
- Inicialmente, os jogadores separam todos os pares com as cartas que receberam e colocam os pares à sua frente, formando o seu monte de cartas. Observação: um par corresponde a uma equação e sua raiz.
- Decide-se quem começa.
- Cada jogador, na sua vez, pede para o próximo jogador que está ao seu lado (no sentido anti-horário) a carta que desejar, pode ser uma carta de equação ou uma carta de raiz, para tentar formar um par com as cartas que tem na mão.

Por exemplo: Se o jogador quiser a carta com o 5, ele diz; - Eu quero o 5. Se outro jogador tiver a carta ele deve entregá-la e o jogador que pediu a carta forma o par e coloca em seu monte. Se o outro jogador não tiver a carta pedida, ele diz: - Pesque! E o jogador deve pegar uma carta do monte, se não conseguir, fica com a carta me sua mão e o jogo prossegue. Se a carta pedida for uma equação e ele tiver que pescar, isso deve ser feito no monte de equações.

- O jogo acaba quando terminar as cartas do monte ou quando não for mais possível formar pares.
- Ganha o jogador que ao final tiver o maior número de pares em seu monte.


 Fonte: www.mat.ibilce.unesp.br/laboratorio/