terça-feira, 22 de fevereiro de 2011

Geometria e guloseimas

          A atividade a seguir foi realizada pelo professor Luiz Ferraz Netto e publicado em seu site Feira de Ciências, achei bem legal principalmente para os alunos de 1º ao 5º ano, onde poderá ser trabalhado alguns conceitos da Geometria de forma lúdica e gostosa!!!

Atividade: "Geometria e Arquitetura utilizando palitos e jujubas" - Profº Luiz Ferraz Netto.

Material :

- um saco de balas de goma (jujubas).
- uma caixa de palitos de dente.


Procedimentos:


Vamos começar fazendo quadrados e cubos

1- Comece com 4 palitos e 4 balas de goma. Espete os palitos nas balas para fazer um quadrado, com uma jujuba em cada canto.




2- Espete outro palito no topo de cada bala.

3- Coloque uma bala em cima de cada palito. Ligue estas balas de cima com palitos de dente para fazer um cubo. Um cubo tem um quadrado em cada lado (faces). Usa 8 jujubas nos cantos (vértices) e 12 palitos (arestas).



4- Use mais palitos e mais jujubas para fazer blocos de cubos. Quando a estrutura tiver cerca de 10 cm de altura ou de largura, tente mexe-la de um lado para o outro.

A sensação que você tem ao mexer com os blocos da estrutura é que ela parece ser uma estrutura sólida, rígida ou você a sente bem frágil?


Agora vamos fazer triângulos e pirâmides

1- Comece com 3 balas de goma e 3 palitos. Espete os palitos nas balas para fazer um triângulo, com uma goma em cada canto (vértice).

                                                             

2- Espete outro palito no topo de cada goma. Dobre os 3 palitos de dente em direção ao centro. (Os palitos podem ser espetados já um tanto inclinados).

3- Espete todos os 3 palitos em uma só goma para fazer uma pirâmide de três lados. A pirâmide de três lados tem um triângulo de cada lado (faces). Quantos vértices (gomas) tem esta pirâmide? E quantas arestas (palitos)?

4- Use outros palitos e mais balas de goma para obter novos triângulos de construção para acrescentar aos lados de sua pirâmide, fazendo uma nova estrutura. Quando a estrutura tiver cerca de 10 cm de altura ou de largura, tente mexe-la de um lado para o outro, assim como fez com a estrutura de cubos.

A sensação que você tem ao mexer com os blocos desta nova estrutura é que ela parece ser uma estrutura sólida, rígida ou você a sente bem frágil?


Que tal Pirâmides de base quadrada?

Você poderá fazer uma estrutura bem alta (ou bem larga) usando as formas quadrados e cubos, mas ficará bastante frágil e, provavelmente, tudo desabará!





Se você tentar fazer uma estrutura apenas com triângulos e pirâmides (alta ou larga), não ficará tão frágil, mas, provavelmente, você ficará sem jujubas e palitos antes de terminar seu projeto. Veja a figura 4 no terceiro desenho.

A pirâmide de quatro lados (faces) tem um quadrado na parte inferior (base) e triângulos em todas as quatro faces. Quando você faz uma estrutura que utiliza os triângulos e quadrados, você pode fazer grandes estruturas que são bem menos frágeis.

1- Construir um quadrado, em seguida, espetar um palito na parte superior de cada canto (vértice).
2- Dobre os 4 palitos para o centro e espete-os em uma bala de goma,
3- para fazer a pirâmide de base quadrada.



De que outros modos você consegue usar quadrados e triângulos juntos para fazer novas estruturas? Qual o tamanho de uma estrutura que você pode fazer antes de desmoronar tudo?

Qual a importância disso tudo ?
Alongamentos e esmagamentos (alguns princípios básicos)

         Ainda que sua estrutura fique de pé, deitada, mesmo parada, quietinha, suas peças estão sempre empurrando e puxando uma às outras. Isto sem contar com os empurrões e puxões que podem vir de fora!
Tais estruturas podem permanecer de pé, porque algumas peças estão sendo puxadas ou esticadas enquanto que outras partes estão sendo empurradas ou esmagadas. Estas peças que estão sendo puxadas estão sob tensão (ou tração); e aquelas que estão sendo esmagadas estão sobre compressão.
         As vezes você pode descobrir se alguma coisa está sob tração (sendo esticada) ou compressão (sendo esmagada), simplesmente imaginando-se no lugar de tal objeto. Se você se imaginar estando no lugar de um tijolo e alguém colocar uma pilha de tijolos por cima, você se sentirá esmagado ou seja, sob compressão. Se você se imaginar sendo um cabo de aço pendurado em um forte galho e alguém se pendurar em seus pés, você se sentirá esticado, ou seja, sob tração.
        Alguns materiais, como os tijolos, não são facilmente esmagados, pois eles resistem bem às compressões. Outros, como os cabos de aço ou tiras de borracha, não quebram facilmente quando você esticá-los, pois eles resistem bem à tração. Outros ainda, como barras de aço ou palitos de madeira resistem bem tanto à compressão como à tensão. Em suma, eles foram fabricados justamente para isto!


Qual é então o segredo dos triângulos?

        Como vocês provavelmente já descobriram, a estrutura quadrada (4 jujubas e 4 palitos) se deforma facilmente sob compressão. Suas articulações são frágeis. Um quadrado pode ser esmagado facilmente para formar um diamante (losango), como ilustramos abaixo.




          Mas se você fizer um triângulo de palito, a situação muda. A única maneira de mudar os ângulos do triângulo é, por encurtamento de um dos seus lados.




         Se você quiser, você pode usar suas jujubas e palitos para construir algumas estruturas resistentes; elas devem ser feitas através da combinação de triângulos e quadrados. O padrão ilustrado acima (treliça) é um que é semelhante a alguns usados no projeto das mais modernas pontes e construções. Vá até sua quadra esportiva e olhe para cima. Agora você pode ver para que serve a Ciência!
        Olhando para os demais triângulos nas estruturas ao seu redor você poderá colher idéias para outros projetos, usando jujubas e palitos.

Bom trabalho!!!

Quer saber mais acesse: www.feiradeciencias.com.br

segunda-feira, 21 de fevereiro de 2011

Matemática para a cidadania - Educação Fiscal

          Olá pessoal como havia prometido aqui está o vídeo trabalhado na formação da Jornada Escolar 2011, na oficina: "Matemática para a cidadania". O vídeo mostra a história e a trajetória dos impostos, passando por conceitos de democracia e cidadania. Este, poderá ser explorado de diversas maneiras pelos professores durante suas aulas, uma boa dica é: não trabalhe o vídeo por completo, passe ele por partes, e procure fazer algumas atividades entre uma parte e outra.    

Cinematemática: "Tributos, que história é essa?"          

  video


Sugestões de leituras:

- "História dos Tributos no Brasil". AMED, Fernando Jose; NEGREIROS, Plínio Jose  Labriela de Campos. São Paulo: Nobel 2000.
- "Educação Matemática Crítica: uma questão de Democracia". SKOSMOSE, Ole. Campinas: Papirus Editora, 1ª Edição, 2001.

Nele você irá encontrar diversas ferramentas para consulta sobre Educação Fiscal.





segunda-feira, 14 de fevereiro de 2011

Formação Continuada

            Olá pessoal, vou postar para vocês alguns cursos que irão acontecer no próximo mês na USP e na Unicamp, quem estiver interessado acessem os links, um abraço!!!


CAEM - Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática - USP

Oficinas:
- A construção da álgebra - Prof. Ernesto Rosa Neto.
- A inteligência artificial no ensino básico: construção de computadores sem eletricidade - Prof. Pedro Malagutti (UFSCar).
- Proporcionalidade: Direta, indireta ou...??! - Profª Vera Helena Giusti de Souza.
- Dobraduras: poliedros de Platão com faces triangulares - Prof. Hideo Kumayama e Profª Regina Shimizu Tamai Ishimoto.
- O papel da argumentação e da lógica no estudo da Matemática - Samuel Gomes Duarte (Estagiário - CAEM.

Mais informações acessem o link:  http://www.ime.usp.br/caem/

LEM - Laboratório de Ensino de Matemática - Unicamp.

Oficinas:
- Aprendendo a resolver problemas de contagem - Professora Maria Carmelina Fernandes, LEM, Unicamp.
- Apresentação e exploração de software de domínio público como recurso de apoio às aulas de matemática - Professoras Claudina Izepe Rodrigues e Eliane Quelho Frota Rezende, Depto. de Matemática, IMECC, Unicamp.


Mais informações, acessem o link: http://www.ime.unicamp.br/~lem/cursos_prog.html#

quarta-feira, 9 de fevereiro de 2011

Jornada Escolar 2011

          Olá professores, parabéns pela participação durante a Jornada Escolar 2011. Agradeço a participação e o empenho de todos, conto com o excelente trabalho de vocês neste ano letivo que está iniciando, valeu e bom trabalho!!!


Sugestões de Leitura

  • Almanaque das Curiosidades Matemáticas - Ian Stewart, Editora Zahar.
  • Jogos e Atividades de Matemática do Mundo Inteiro - Cláudia Zaslavsky, Editora Artmed.
  • O diabo dos números - Hans Magnus Enzensberger, Cia Das Letras.
  • O teorema do Papagaio - Denis Guedj, Cia Das Letras.