segunda-feira, 22 de março de 2010

O quadrado mágico e o casco da tartaruga

Segundo uma lenda chinesa, o imperador Yu, que viveu no terceiro milênio a.C., deparou-se, em um afluente do Rio Amarelo, com uma tartaruga sagrada que tinha estranhas marcas em seu casco. Essas marcas são atualmente conhecidas como Lo shu ("Escrita do rio Lo").



As marcas correspondem a números e formam um padrão quadrado.

4      9      2
3      5      7
8      1      6

Aqui as somas dos números de cada linha, coluna e diagonal possui o mesmo resultado, 15. Números quadrados com essas propriedades são chamados mágicos, e o número em questão (15) é a constante mágica. Geralmente, o quadrado é formado por números inteiros sucessivos, 1, 2, 3, 4,..., mas às vezes essa condição é deixada de lado.
Em 1514, o artista Albrecht Dürer produziu a gravura Melancolia, que continha um quadrado mágico de 4x4 (no canto superior direito).



 Esse quadrado contém os números abaixo e possui como constante mágica, o número 34.

 16    3      2     13
  5    10    11     8
  9     6      7     12
  4    15    14     1 

Você sabia que usando números inteiros consecutivos 1, 2, 3, 4... e considerando que as rotações e reflexões de um quadrado constituem o mesmo quadrado, existem precisamente:
  • 1 quadrado mágico de tamanho 3x3.
  • 880 quadrados mágicos de tamanho 4x4.
Crie alguns quadrados mágicos para as crianças, colocando ou não alguns números e lance o desafio, elas vão adorar!!!
 Quer saber mais, leia o livro "Almanaque das curiosidades matemáticas-Ian Stewart, Ed. Zahar"

1 comentários:

Paula disse...

Oi Paula é a sua chara Paula Guadalupe, adorei O sudoku. beijos

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Sugestões de Leitura

  • Almanaque das Curiosidades Matemáticas - Ian Stewart, Editora Zahar.
  • Jogos e Atividades de Matemática do Mundo Inteiro - Cláudia Zaslavsky, Editora Artmed.
  • O diabo dos números - Hans Magnus Enzensberger, Cia Das Letras.
  • O teorema do Papagaio - Denis Guedj, Cia Das Letras.