O quadrado mágico e o casco da tartaruga

Segundo uma lenda chinesa, o imperador Yu, que viveu no terceiro milênio a.C., deparou-se, em um afluente do Rio Amarelo, com uma tartaruga sagrada que tinha estranhas marcas em seu casco. Essas marcas são atualmente conhecidas como Lo shu ("Escrita do rio Lo").

As marcas correspondem a números e formam um padrão quadrado.

4      9      2

3      5      7

8      1      6

Aqui as somas dos números de cada linha, coluna e diagonal possui o mesmo resultado, 15. Números quadrados com essas propriedades são chamados mágicos, e o número em questão (15) é a constante mágica. Geralmente, o quadrado é formado por números inteiros sucessivos, 1, 2, 3, 4,..., mas às vezes essa condição é deixada de lado.
Em 1514, o artista Albrecht Dürer produziu a gravura Melancolia, que continha um quadrado mágico de 4x4 (no canto superior direito).

 Esse quadrado contém os números abaixo e possui como constante mágica, o número 34.

 16    3      2     13

  5    10    11     8

  9     6      7     12

  4    15    14     1 

Você sabia que usando números inteiros consecutivos 1, 2, 3, 4... e considerando que as rotações e reflexões de um quadrado constituem o mesmo quadrado, existem precisamente:

• 1 quadrado mágico de tamanho 3x3.
• 880 quadrados mágicos de tamanho 4x4.

Crie alguns quadrados mágicos para as crianças, colocando ou não alguns números e lance o desafio, elas vão adorar!!!
 Quer saber mais, leia o livro "Almanaque das curiosidades matemáticas-Ian Stewart, Ed. Zahar"