Consciência Negra

Parabéns ao belíssimo trabalho das professoras do CESCON, que realizaram nesta semana uma oficina temática sobre a Consciência Negra, onde envolveram dentro do tema alguns conteúdos ligados a Matemática e a outras disciplinas.

Na 1ª oficina, as professoras Marília Macedo, Camila de Brito e Sandra Eliana, trabalharam diversas atividades como:

- A montagem de um livro de receitas com comidas típicas da África, onde todo o formato do trabalho foi através de um quebra-cabeça com intuito de desenvolver não só as estratégias de raciocínio lógico visual, mas também o vocabulário e os alimentos de origem africana, as medidas e grandezas matemáticas;

- Ao falar sobre a Capoeira, as professoras desenvolveram uma atividade com imagens de capoeirista, onde utilizando o transferidor os alunos puderam verificar alguns ângulos formados pela abertura de pernas e braços;



Na 2ª oficina, as professoras Maricélia, Elaine Bernardes e Maria da Penha trabalharam dentro da temática algumas atividades relacionadas à Matemática, como: Jogos Africanos, Triângulo do Preconceito, Quebra-cabeça sobre o continente Africano e entre outras.

Parabéns a todos que colaboraram com esse maravilhoso trabalho da oficina temática "Consciência Negra"!!!



Cursos de Verão no Caem

Verão no CAEM

De 16 a 20 de janeiro de 2012


As datas e os horários de cada oficina, assim como os procedimentos para incrição serão informados em breve.



Oficina: Frações: significados, representações e uma introdução às operações.

Profª Martha Salerno Monteiro (IME-USP)

Prof. Rogério Osvaldo Chaparin (CAEM - IME - USP)

Resumo: Esta oficina tem como objetivo trabalhar com atividades que ajudem a entender diversos significados de frações, apresentando diferentes representações. Serão propostos problemas envolvendo as frações, proporcionando subsídios que ajudem os alunos a transpor obstáculos de aprendizagem desse conceito matemático. Indicaremos atividades que auxiliem no ensino de frações equivalentes e operações com frações.

Duração: 6 horas



Oficina: Problemas: aprender para resolver ou resolver para aprender?

Profª Aline dos Reis Matheus (CAEM-IME-USP)

Profª Cláudia Cueva Candido (IME - USP)

Resumo: Tradicionalmente, os problemas escolares são tarefas nos quais o aluno deve aplicar os conhecimentos previamente adquiridos. Nesta oficina, nosso objetivo é ampliar a concepção de resolução de problemas. Resolver um problema pode levar ao aprendizado tanto de conteúdos matemáticos quanto de estratégias para enfrentar desafios.

Duração: 3 horas



Oficina: O Princípio de Cavalieri.

Profª Aline dos Reis Matheus (CAEM-IME-USP)

Prof. Raul Ferraz (IME - USP)

Resumo: Estudaremos o chamado Princípio de Cavalieri, que nos possibilitará partir da noção intuitiva de volume e construir justificativas para as fórmulas comumente utilizadas para cálculo do volume dos principais sólidos espaciais.

Duração: 6 horas



Oficina: Análise combinatória sem fórmulas, enfatizando a habilidade em resolver problemas.


Profª Cristina Cerri (IME-USP)

Prof. Daniel Cérgoli (CAEM-IME - USP)

Resumo: O objetivo desta oficina é estimular o raciocínio e a habilidade na resolução de problemas de contagem, apresentando técnicas que possibilitem a compreensão dos princípios e métodos existentes para se enumerar possibilidades, sem a necessidade de fórmulas prontas. Discutiremos o ensino de combinatória, propondo atividades sobre os princípios básicos de contagem. Deseja-se explorar problemas clássicos e de diferentes graus de dificuldade, elaborando sequências e estratégias vencedoras a fim de solucioná-los de modo claro e objetivo.

Duração: 6 horas



Oficina: Aritmética nos anos iniciais.

Prof. Rogério Osvaldo Chaparin (CAEM-IME-USP)



Resumo: Esta oficina tem o objetivo de propor atividades interessantes, desafiantes e investigativas para o desenvolvimento do raciocínio aritmético. Trabalhar com tarefas que facilitem a compreensão das propriedades das quatro operações básicas. Resolver problemas que mostrem as ideias pertinentes a cada operação, discutindo atividades para trabalhar em sala de aula.

Duração: 6 horas



Oficina: Decomposição de figuras geométricas: O teorema de Bolyai.

Profª Elvia Murab Sallum (Universidade Federal de Mato Grosso do Sul e IME-USP - Docente aposentada)



Resumo: Nesta oficina veremos que dadas duas regiões poligonais planas de mesma área podemos decompor uma delas, com um número finito de retas, de modo que justapondo as peças se obtenha a outra (Teorema de Bolyai). Por outro lado, veremos que o mesmo não acontece para sólidos dados um tetraedro regular e um cubo de mesmo volume, não se pode decompor um deles, com um número finito de cortes planares, de modo que justapondo as peças se obtenha o outro.

Duração: 6 horas


Qualquer dúvida acessem o link:

http://www.ime.usp.br/caem/verao_oficinas.php

Feliz dia dos professores!!!

Abril - Dia dos Professores from Cérebro Eletrônico on Vimeo.

Feliz dia dos professores!!!

“Só desperta paixão por aprender, quem tem paixão por ensinar."

Feliz dia dos Professores!!!!

Conto: Dicionário das Formas

Que tal juntar uma boa leitura com a noção geométrica, é isso que autora Angela Lago propôs em seu conto o Dicionário das Formas. Aproveitem e uma boa leitura!!!!

                                                                                                               ilustrado por Patricia Lima

Era uma vez eu, Zé Sorveteiro, que me apaixonei por uma princesa que acabara de chegar do outro lado da Terra. Bolei para ela um dicionário de quatro palavras: bola, quadrado, retângulo, triângulo. Japonês se escreve com desenhos. Com desenhos a princesa aprenderia português!

Não demorou, ela estava arrasando. Ia até meu carrinho e pedia, desenhando no ar:

- Triângulo-bola.

Sorvete na casquinha! O dicionário funcionava às maravilhas.

Eu? Mandava bilhetes. Desenhava um quadrado com um triângulo em cima e escrevia: casa!!! Caprichava nos pontos de exclamação. Casa!!! Casa!!! Fácil de entender: casa comigo.

Mas toda princesa tem uma fera para encontrar bilhetes. Uma hora a fera mandou me chamar. Aí…

Aí eu transformei ponto de exclamação em sinal de aguaceiro:

- Um traço com um pingo é chuva. Três - !!! - muita chuva. Casa, chuva, chuva, chuva. Estou só avisando… Cuidado com goteiras.

Acabei subindo e limpando as calhas do telhado do futuro sogro e as de cada um de seus amigos e parentes.

Hoje, 60 anos depois, repito, valeu a pena. E lá vou eu apanhar uns triângulos vermelhos para a minha rainha arrumar no triângulo do retângulo do quadrado da frente. Perfeito. Daqui a pouco a jarra da mesa da sala estará toda perfumada com os… Como é mesmo? Vá lá! Com os triângulos vermelhos.

Prova Brasil 2011 - 9º ano

Números e Operações

Descritor 23: Identificar frações equivalentes.

Observe as figuras:

Pedrinho e José fizeram uma aposta para ver quem comia mais pedaços de pizza. Pediram duas pizzas de igual tamanho. Pedrinho dividiu a sua em oito pedaços iguais e comeu seis. José dividiu a sua em doze pedaços iguais e comeu nove. Então,

(A) Pedrinho e José comeram a mesma quantidade de pizza.
(B) José comeu o dobro do que Pedrinho comeu.
(C) Pedrinho comeu o triplo do que José comeu.
(D) José comeu a metade do que Pedrinho comeu.

Análise :

Neste problema, o aluno deve reconhecer a equivalência entre 6/8 e 9/12. Da maneira apresentada, com os desenhos das pizzas, ele pode lançar mão da representação gráfica, colorindo cada uma delas conforme dito no enunciado e, assim, concluir que as partes coloridas são iguais. O esperado, no entanto, é que ele saiba simplificar ambas as frações (6/8=3/4 e 9/12=3/4 ).

Sugestões e orientações:

O estudo das frações quivalentes podem ser feita com atividades onde os alunos recebem tiras iguais e dobram em diversas partes analisando aqueles em que são equivalentes, ou o uso dos discos de frações.

Quer saber mais, acesse: www.revistaescola.abril.com.br

Prova Brasil 2011 - 9º ano

Descritor 9: Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.

Observe a figura.

Quais as coordenadas de A, B e C, respectivamente, no gráfico?

(A) (1,4), (5,6) e (4,2)
(B) (4,1), (6,5) e (2,4)
(C) (5,6), (1,4) e (4,2)
(D) (6,5), (4,1) e (2,4)

Análise:

Localizar pontos no plano cartesiano requer a compreensão de que são necessárias duas informações que, por convenção, são dadas pelo par ordenado(x; y). Além disso, para resolver a questão proposta, o aluno deve supor os valores intermediários ou contar as linhas no eixo x e no eixo y, que não estão explícitos, considerando que cada quadradinho equivale a 1.

Sugestões e orientações:

O jogo de batalha naval ajuda na compreensão do uso de um par de informações para a determinação de cada ponto no plano cartesiano além da ordem preestabelecida para a identificação correta do ponto desejado. Outra opção é a leitura e a localização de endereços em guias de rua, em que as coordenadas são representadas por letras e números, referentes à informação horizontal e à vertical.

Quer saber mais, acesse: www.revistaescola.abril.com.br

Prova Brasil 2011 - 9º ano

Espaço e Forma

Descritor 6: Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, identificando ângulos retos e não retos
 
Os 2 ângulos formados pelos ponteiros de um relógio às 8 horas medem

(A) 60° e 120°.
(B) 120° e 160°.
(C) 120° e 240°.
(D) 140° e 220°.

Análise:

O aluno deve levar em conta a ideia de que, em uma circunferência, o ângulo central vale 360º (apenas as alternativas C e D somam esse valor). Do mesmo modo, no relógio há 12 pontos importantes, referentes às 12 horas. O ângulo formado entre duas marcações (por exemplo, 3 e 4) é 30º. Assim, às 8 horas temos essa abertura aparecendo quatro vezes, o que leva à conclusão de que omenor ângulo certamente mede 120º. Para completar 360º, restam 240º.

Quer saber mais, acesse: www.revistaescola.abril.com.br

Prova Brasil - Matemática

Prova Brasil 2011 - Descritores de Matemática

         No mês de novembro será aplicada a Prova Brasil, onde participão os 5º e 9º ano do Ensino Fundamental e 3º ano do Ensino Médio. Ao realizar algumas pesquisas em alguns sites, e encontrei uma reportagem na revista Nova Escola com comentários de algumas questões da área de Matemática e os seus descritores. Estarei publicando aqui algumas das questões que foram análisadas segundo seus descritores.

Espaço e Forma:

Descritor 4: Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades.

Observe as figuras abaixo.

Considerando essas figuras,

(A) os ângulos do retângulo e do quadrado são diferentes.
(B) somente o quadrado é um quadrilátero.
(C) o retângulo e o quadrado são quadriláteros.
(D) o retângulo tem todos os lados com a mesma medida.

Análise:

O quadrado e o retângulo têm lados paralelos dois a dois e todos os ângulos internos retos. O quadrado é o quadrilátero regular: todas as medidas de seus lados são iguais. Esses conhecimentos são essenciais para encontrar a alternativa correta.

Sugestões e orientações:

Peça que a garotada copie uma figura, com base num modelo à vista, usando os instrumentos geométricos que julgar necessários (jogo de esquadros, régua, compasso e transferidor). Em seguida, restrinja o material apenas a régua e compasso. Outra alternativa: construir quadrados e retângulos com o software Logo (disponível para download gratuito). Para isso, deve-se "manobrar" uma tartaruga para a direita e a esquerda, exercitando a noção de ângulo e giro, associada às características das duas figuras.

Quer saber mais, acesse: http://revistaescola.abril.com.br

OBMEP - 1ª fase

Oficinas do Caem/Usp

Olá pessoal, que neste 2º semestre vocês continuem com o excelente trabalho que vocês desenvolvem nas escolas do nosso município.
Estou postando para vocês a agenda deste semestre do Caem/Usp, espero que vocês possam desfrutar de algumas dessas oficinas, qualquer coisa acessem o link abaixo para mais informações. Um abraço e sucesso!!!

		Datas e Horários Descrição Oficina 1 24 e 31/08 (4as feiras) 13h30 - 16h30 O ensino de números complexos sob outra perspectiva André Quintal Augusto (estagiário - CAEM) Orientação: Prof. Rogério Augusto Chaparin (CAEM - IME - USP) Resumo: o objetivo principal dessa oficina é estimular o raciocínio e a habilidade na resolução de problemas de contagem, apresentando técnicas que possibilitem a compreensão dos princípios e métodos existentes para se enumerar possibilidades, sem a necessidade de fórmulas prontas. Deseja-se explorar problemas clássicos e de diferentes graus de dificuldade, elaborando sequências e estratégias vencedoras a fim de solucioná-los de modo claro e objetivo. Duração: 6 horas Público Alvo: professores do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: atividade gratuita. Oficina 2 26/08 e 02/09 (6as feiras) 13h30 - 16h30 O Princípio de Cavalieri Profa. Aline dos Reis Mateus (CAEM - IME - USP) Prof. Raul Ferraz (IME - USP) Resumo: faremos um breve estudo dos trabalhos de Arquimedes e, especialmente, do chamado Princípio de Cavalieri, o que nos possibilitará partir da noção intuitiva de volume e construir justificativas para as fórmulas comumente utilizadas para cálculo do volume dos principais sólidos espaciais. Duração: 6 horas Público Alvo: professores do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$40,00 Professores da rede pública de ensino: R$20,00 Oficina 3 03 e 10/09 (sábados) 09h00 - 12h00 Áreas sem fórmulas Prof. Rogério Augusto Chaparin (CAEM - IME - USP) Resumo: pmostraremos que usando conceitos básicos como o da proporcionalidade podemos demonstrar resultados geométricos de modo elegante, resolver problemas e desafios e promover uma atitude investigativa, com o objetivo de desenvolver o pensamento geométrico. Duração: 6 horas Público Alvo: professores do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$40,00 Professores da rede pública de ensino: R$20,00 Oficina 4 10 e 17/09 (sábados) 09h00 - 12h00 Frações: significados e representações Profa. Ruth Ribas Itacarambi Resumo: nessa oficina, apresentaremos os significados das principais ideias relacionadas às frações, discutir as dificuldades encontradas no ensino-aprendizagem dessas ideias, trabalhar as operações com diferentes materiais didáticos e propor problemas e jogos como recursos didáticos para o trabalho. Duração: 6 horas Público Alvo: professores do ensino fundamental I. Número de vagas: 40 Taxa: R$40,00 Professores da rede pública de ensino: R$20,00 Oficina 5 13 e 20/09 (3as feiras) 13h30 - 16h30 Equações: uma linguagem matemática para resolver problemas Profa. Zara Issa Abud (IME - USP) Resumo: essa oficina tratará de equações de primeiro e segundo graus, sistemas de equações lineares e alguns métodos de resolução, além de aplicações à resolução de problemas. Duração: 6 horas Público Alvo: professores de ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$40,00 Professores da rede pública de ensino: R$20,00 Oficina 6 23 e 30/09 (6as feiras) 13h30 - 16h30 Resolução de problemas com o uso do Geogebra Prof. Daniel Cérgoli (CAEM - IME - USP) Resumo: softwares matemáticos podem ser utilizados como fortes aliados ao processo de aprendizagem de conceitos e resultados matemáticos, tanto algébricos quanto geométricos. Utilizaremos o software Geogebra a fim de introduzir atividades diferenciadas de geometria e álgebra para o ensino médio, explorar resultados conhecidos e ilustrar situações cuja compreensão seria difícil sem o recurso visual. Duração: 6 horas Público Alvo: professores do ensino médio. Número de vagas: 30 Taxa: R$40,00 Professores da rede pública de ensino: R$20,00 Oficina 7 24/09 (sábado) 09h00 - 12h00 O jogo das frações Prof. Ernesto Rosa Resumo: nessa oficina os participantes terão contato com um jogo para utilização no ensino e aprendizagem das operações com frações. Duração: 3 horas Público Alvo: professores do ensino fundamental I e pedagogos. Número de vagas: 40 Taxa: R$20,00 Professores da rede pública de ensino: R$10,00 Oficina 8 24/09 e 01/10 (sábados) 09h00 - 12h00 Soma de quadrados Prof. Raul Ferraz (IME - USP) Resumo: nessa oficina, discutiremos a classificação dos inteiros que são somas de dois quadrados e quando essa soma é única, a classificação todos os inteiros que são soma de três quadrados e vamos mostrar que todo inteiro não negativo é soma de quatro quadrados. Duração: 6 horas Público Alvo: professores do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$40,00 Professores da rede pública de ensino: R$20,00 Oficina 9 01/10 (sábado) 09h00 - 12h00 Curiosidades oportunas na aula de Matemática Prof. Márcio Cintra Goulart Resumo: nessa oficina vamos explorar fatos matemáticos curiosos e interessantes, aproveitando-os no trabalho com as classes, ensejando a participação dos alunos. As atividades promovem a percepção de regularidades, a observação de padrões, a necessidade de justificar resultados e apontar os limites entre os quais vale o padrão. Duração: 3 horas Público Alvo: professores do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$20,00 Professores da rede pública de ensino: R$10,00 Oficina 10 04 e 11/10 (3as feiras) 13h30 - 16h30 Episódios recentes da geometria euclideana plana Prof. Sérgio Alves (IME - USP) Resumo: ao contrário do que muitos pensam, a geometria euclideana não se esgotou com os resultados obtidos na Grécia Antiga. Utilizando como recurso pedagógico as construções com régua e compasso, desenvolveremos uma série de atividades na qual serão apresentados e discutidos alguns resultados geométricos descobertos nos dois últimos séculos. Duração: 6 horas Público Alvo: professores do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$40,00 Professores da rede pública de ensino: R$20,00 Oficina 11 07 e 14/10 (6as feiras) 13h30 - 16h30 A Matemática e o Estudo do Meio Prof. Ernani Nagy de Moraes (Escola de Aplicação - USP) Resumo: o Estudo do Meio é uma metodologia de ensino rica e que deve ser utilizada como um projeto interdisciplinar nas escolas. A Matemática, presente claramente em nosso cotidiano, pode ser vivenciada em projetos como esse. Observaremos que diversos conteúdos conceituais podem ser desenvolvidos com Estudos do Meio. Verificaremos, por exemplo, como tratar alguns temas, tais como proporcionalidade e trigonometria. Duração: 6 horas Público Alvo: professores do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$40,00 Professores da rede pública de ensino: R$20,00 Oficina 12 08/10 (sábado) 09h00 - 12h00 Encontros e encantamentos com estatística e probabilidade na sala de aula Profª Vivilí Maria Silva Gomes (E.E. Cel. Bonifácio de Carvalho, UMESP e GEPN-1) Resumo: essa oficina pretende dar subsídios para que se estabeleça um primeiro contato das crianças com as ideias estocásticas, onde conceitos de combinatória e de aleatoriedade são considerados em situações contextualizadas e com materiais concretos. Apresentaremos propostas e resultados de experiências de sala de aula que estimulem o professor a desvendar junto com as crianças os mistérios de um mundo não determinístico, porém, previsível. Duração: 3 horas Público Alvo: professores de educação infantil e professores do ensino fundamental I. Número de vagas: 40 Taxa: R$20,00 Professores da rede pública de ensino: R$10,00 Oficina 13 22/10 (sábado) 09h00 - 12h00 Todos os poliedros convexos de faces regulares Prof. Eduardo Colli (IME - USP) Resumo: quando nos restringimos apenas aos poliedros convexos cujas faces são polígonos regulares, logo nos lembramos dos exemplos clássicos: os poliedros platônicos, os arquimedianos, prismas e anti prismas. Mas existem outros? Quantos são? Nessa oficina o assunto será discutido com exemplos concretos montados com um kit de encaixe de faces. Duração: 3 horas Público Alvo: professores do ensino fundamental II e do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: R$20,00 Professores da rede pública de ensino: R$10,00 Oficina 14 04 e 18/11 (6as feiras) 13h30 - 16h30 Cartografia e Matemática Flávio Matos Garbin (Estagiário - CAEM - IME - USP) Orientação: Profa. Cristina Cerri (IME - USP) Resumo: a construção do mapa-múndi traz o desafio d e representar pontos de uma esfera no plano de modo a garantir que medidas como distância, ângulo e área não sofram alterações. Porém, devido à impossilidade de se planificar uma esfera, em qualquer mapa que represente o globo terrestre nem todas essas medidas podem ser preservadas. Nessa oficina apresentaremos algumas relações entre a Matemática e a Cartografia, proporcionando ao professor conhecimentos que permitam a realização de um trabalho interdisciplinar, de fácil contextualização, cujos conceitos matemáticos são essenciais. Duração: 6 horas Público Alvo: professores do ensino médio. Número de vagas: 40 Taxa: atividade gratuita Oficina 15 19 e 26/11 (sábados) 09h00 - 12h00 Ideias de estatística para aprender e praticar na escola Prof. Marcos Nascimento Magalhães (IME - USP) Resumo: discutiremos as ideias e a prática em sala de aula dos seguintes itens: população e amostra; quantidades aleatórias; organização de dados; gráficos e diagramas; medidas resumo. Duração: 6 horas Público Alvo: professores do ensino médio. Número de vagas: 50 Taxa: atividade gratuita
Para saber mais acesse: www.ime.usp.br/caem

Alexandria- o filme

         O filme relata a história de Hipátia (Rachel Weisz), filósofa e professora em Alexandria, no Egito entre os anos 355 e 415 da nossa era. Única personagem feminina do filme, Hipátia ensina filosofia, matemática e astronomia na Escola de Alexandria, junto à Biblioteca. Resultante de uma cultura iniciada com Alexandre Magno, passando depois pela dominação romana, Alexandria é agitada por ideais religiosos diversos: o cristianismo, que passou de religião intolerada para religião intolerante, convive com o judaísmo e a cultura greco-romana.

         Hipátia tem entre seus alunos Orestes, que a ama, sem ser correspondido, e Sinésius, adepto do cristianismo. Seu escravo Davus também a ama, secretamente. Hipátia não deseja casar-se, mas se dedica unicamente ao estudo, à filosofia, matemática, astronomia, e sua principal preocupação, no relato do filme, é com o movimento da terra em torno do sol.

       

            No filme a atriz Rachel Weisz interpreta uma pobre mulher que não compreende a origem de tanta raiva entre os homens e simplesmente tenta canalizar as suas energias para algo de bem. É impressionante como o filme capta a mais vil intolerância e opressão e é abismal a forma como ele denuncia o desprezo do Cristianismo pela condição feminina (o que me deixa ainda mais incrédulo com o simples fato de haver mulheres que conseguem ser cristãs na atualidade)

Fonte: http://sociologasrespondemnira.blogspot.com/2010/05/critica-do-filme-agora.html

Divirta-se com Rummikub

Aprenda a fazer este jogo fantástico criado pelo israelense Ephraim Hertzano no final da década de 1930, seu intuito é desenvolver o raciocínio lógico matemático e a capacidade de realização de cálculos (além de ser muito divertido). Hoje ele é o terceiro jogo mais vendido no mundo e o mais exportado por Israel. Nesse vídeo, você também aprenderá a fazer uma versão inclusiva, para ser usada por crianças com e sem deficiência visual.

Mãos à obra e bom divertimento!!!!

Para saber mais sobre as regras do jogo acesse o link abaixo, lá você terá a versão das regras do jogo fabricado pela Grow.

http://www.grow.com.br/GrowAdm/Files/ProdutoCaracteristica/rummikub.pdf

Reportagem: Fabíola Tarapanoff

Daniella Abdo (artista plástica)

Para curtir nas férias!!!

Que tal sair nessas férias para visitar uma exposição muito legal sobre o mundo maravilhoso de Escher!!!

O vídeo apresentado, traz o arquiteto Roberto Pompéia, professor da Universidade Anhembi-Morumbi e da Escola da Cidade, que faz um passeio pela exposição "O mundo mágico de Escher", em cartaz no Centro Cultural Banco do Brasil em São Paulo, e comenta os conceitos da simetria e da geometria que permeiam as obras do artista gráfico holandês Maurits Escher. Vale apena conferir!!!

Exposição "O mundo mágico de Escher".

Local: Centro Cultural Banco do Brasil, em São Paulo. Rua Álvares Penteado, 112 - Centro

Período: até 17 de julho de 2011, de terça a domingo, das 9h às 19h.
Para agendar e mais informações: (11) 3113-3649.
O CCBB oferece transporte e atividades flexibilizadas para a visita de alunos com deficiência.

Matemática e Astronomia

Distância entre os planetas e o Sol

Material necessário:

-          Tiras de papel nas medidas 7 cm de largura e 6 m de comprimento (aproximadamente);

Desenvolvimento:

-          Desenhar uma bolinha para representar o Sol (com 1 ou 2 mm de diâmetro);
-          A partir desta representação, desenhamos outra bolinha a 5,8 cm de distância para representar  Mercúrio;
-          Para representar  Vênus, desenhamos outra bolinha a uma distância de 10,8 cm do Sol;
-          A Terra fica a 15 cm  de distância do Sol;
-          Marte  fica  a 22,8 cm do Sol;
-          Júpiter a 77,8 cm;
-          Saturno a 143 cm;
-          Urano a 287 cm;
-          Netuno a 450 cm;
-          Colocamos o nome do Sol e de cada planeta sobre cada bolinha. Esticamos a tira e teremos uma visão exata da distribuição das distâncias médias dos planetas ao Sol.

Observação: As medidas estão em escalas de acordo com as medidas reais das distâncias.

Quer saber mais, acesse:

www.oba.org.br                                                                  

www.pontociencia.org.br

Especialização em Matemática

Curso de Especialização em Matemática para
Professores da Educação Infantil e do Ensino Fundamental
MAT 300 – 2011

Início: agosto de 2011.
Término: dezembro de 2012.
Horário: aos sábados das 8h às 16h50min
Carga horária: 360 horas.
Período de inscrições: de 01 de junho a 01 de julho de 2011.
Para efetuar a inscrição, acesse o site da Extecamp: www.extecamp.unicamp.br (link Cursos de Especialização), área Ciências Exatas. Para mais informações entre em contato com a Seção de Extensão e Eventos do IMECC/UNICAMP.

Público alvo: Professores da Educação Infantil, Professores das Séries Iniciais e Professores do Ensino Fundamental, Pedagogos e Coordenadores Pedagógicos.

Proposta: Aprofundar o conhecimento dos profissionais na área de ensino de Matemática envolvendo os professores em um processo criativo, de interação com o próprio conteúdo do seu trabalho, obtendo assim, resultados efetivos no ensino e aprendizagem de Matemática.

Disciplinas Fundamentos da Aritmética e da Álgebra O Desenvolvimento do Conhecimento Matemático na Infância A Matemática e sua História Fundamentos da Geometria e das Medidas Tecnologias e o Ensino da Matemática Combinatória, Probabilidade e Estatística Metodologia e Didática da Matemática

Docentes Prof. Dr. Eduardo Sebastiani Ferreira Profa. Ms. Idani Therezinha C. Murari Profa. Ms. Maria Bernadete Caetano Theodoro Profa. Dra. Maria Carmelina Fernandes Profa. Dra. Maria Lúcia Bontorim de Queiroz Profa. Ms. Miriam Sampieri Santinho Profa. Dra. Otília Terezinha W. Paques

Coordenadora do curso: Profa. Dra. Maria Lúcia Bontorim de Queiroz

Valor do curso: R$ 1.710,00, à vista, ou 18 parcelas de R$ 95,00.

Endereços

Laboratório de Ensino de Matemática (LEM) lem@ime.unicamp.br www.ime.unicamp.br/lem		Seção de Extensão e Eventos do IMECC Tel: (19) 3521 5937 extensao@ime.unicamp.br www.ime.unicamp.br/exten.html
Escola de Extensão da UNICAMP (EXTECAMP) Prédio Reitoria I, Térreo Tel: (19) 3521 4646 / 3521 4648 Fax: (19) 3521 4645 De 2a a 6a feira, das 8h30min às 17h30min. extecamp@extecamp.unicamp.br www.extecamp.unicamp.br

Curso de Aperfeiçoamento - Unicamp

Professores de Matemática e Alunos da Licenciatura em Matemática:


Estão abertas as inscrições para o CURSO DE APERFEIÇOAMENTO-MÓDULO DE JULHO 2011
No próximo mês de julho de 2011 estará acontecendo no IMECC/UNICAMP mais um módulo do Curso de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática, que é transmitido do IMPA/RIO para diversos locais, via internet, sob a Coordenação do Professor Elon Lages Lima.

Este novo módulo será oferecido na semana de 11 a 15 de julho de 2011, no horário das 8h30min às 17h, sendo aulas teóricas no período da manhã e trabalho em grupos no período da tarde. O livro texto será TEMAS E PROBLEMAS ELEMENTARES [Coleção do Professor de Matemática – SBM].

Todos os participantes com freqüência regular [controlada, mínimo de 80%] receberão certificado de curso de aperfeiçoamento de 40 horas/aula e o livro [ para quem ainda não recebeu o mesmo].

Para este módulo não podemos garantir que haverá bolsa aos participantes.

Estão sendo oferecidas 80 vagas e serão atendidos os 80 primeiros que devolverem a ficha de inscrição devidamente preenchida .

À ficha de inscrição deverá ser anexado um cheque de R$25,00 que será devolvido aos inscritos que participarem regularmente do curso [mínimo de 80% de frequência] ou que não obtiverem vaga. A ficha de inscrição [acompanhada do cheque] poderá ser enviada pelo correio, entregue na Secretaria de Extensão do IMECC.

AS INSCRIÇÕES SERÃO ENCERRADAS NO DIA 28 DE MAIO DE 2011 e, após, será enviada confirmação aos inscritos. Para isso, é indispensável que o endereço completo – com CEP – conste da ficha de inscrição. Recomendamos aos que tiverem endereço de e–mail que os coloque de forma clara e completa na ficha [para estes a confirmação será via e–mail].

A ficha de inscrição pode ser obtida através do endereço

www.ime.unicamp.br/lem

Laboratório de Ensino de Matemática (LEM)

lem@ime.unicamp.br

A história do cartaz da Obmep 2011

          Este ano a comissão da Obmep produziu um cartaz super interessante onde cada parte dele contém um pouquinho sobre a história desse grande universo da Matemática. Vale a pena conferir, acesse o site da Obmep, confira o infográfico e veja as informações contida nele.

                                            http://www.obmep.org.br/noticia_cartaz_2011.htm

Não esqueçam de inscrever seus alunos, participem!!!

Matemática e os quadrinhos

A Matemática de Mafalda

Você conhece a Matemática Marciana?

           Estava eu navegando por este pequeno Universo que é a Internet, quando avistei este blog super interessante do Projeto Pequeno Astrônomo. É um blog super recheado de informações sobre a Astronomia, vale a pena conferir. Foi lá que encontrei esta brincadeira legal com a representação pictórica e os números, vale a pena descobrir esse novo "sistema de representação"!!!

Você conhece a Matemática Marciana?

Em Marte os números são representados de forma diferente, usando símbolos marcianos. Por exemplo, 481 é igual a:

e 2964 é representado por:

Agora aceite este desafio: Tente descobrir quais são os números representados por:

e



Acessem o blog: http://www.projetopequenoastronomo.blogspot.com/, vocês vão adorar!!!

Leitura interessante

Uma ótima opção para leitura neste feriado é o livro: "Os jogos e o lúdico na aprendizagem escolar". O livro é de autoria de Lino de Macedo e mais duas autoras que estudam e fazem pesquisas com jogos, visando contribuir para o professor aprender a utilizá-los como um importante instrumento em seu dia a dia.

Uma boa leitura a todos!!!

Oficina de jogos Matemáticos

Olá pessoal, irei começar a postar alguns jogos para vocês poderem montar a sua pequena coleção de jogos que poderão auxiliar vocês durante algumas propostas em sala.

Jogo 1:“Tabuleiro da multiplicação” (adaptado pela professora Luciana Arruda)



Material: um tabuleiro quadriculado com 11 colunas e 11 linhas, e 100 peças numeradas com os produtos das tabuadas de 1 a 10.

Objetivo do jogo: completar com as peças numeradas todo o tabuleiro.

Números de participantes: de 2 a 4 pessoas.

Regras do jogo:

- organizar as fichas virando-as para baixo, para que os jogadores não vejam os números.
- distribuir 8 fichas para cada jogador.
- o jogo inicia com a escolha de uma ficha do monte e sua colocação no local adequado, no tabuleiro.
- decidem-se quem inicia o jogo. Este jogador deverá colocar uma de suas peças no tabuleiro, repondo-a com outra peça do monte. Uma peça só pode ser colocada, se tocar qualquer outra do tabuleiro em um dos seus lados e seus cantos.
- o jogador que não tem uma peça adequada para colocar no tabuleiro, compra uma e passa sua vez para o próximo.
- ganha o jogador que colocar todas as suas peças primeiro.

OBMEP 2011

       Olá pessoal não esqueçam de inscrever suas escolas para participarem da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas, as inscrições podem ser feita pelo site: http://www.obmep.org.br/

     Participem!!!

Matemática faz a diferença

Assistam esse vídeo: "Campanha Educação faz a diferença- Craque"

Uma produção sobre diversas áreas temáticas, com dicas e propostas de valorização da educação e do conhecimento. O vídeo é baseado no conceito de que o conhecimento, o saber e o estudo aplicados transformam a vida de todos.

Uma proposta perfeita para ser discutida, questionada e trabalhada na sala de aula!!!

A Matemática no futebol

Estava pesquisando quando fiquei encantada com este material que achei. Ele fala sobre a Matemática no futebol. O autor coloca de uma maneira bem clara e empolgante como podemos explorar diversos conteúdos principalmente a Geometria, no futebol. As questões a seguir, foram retiradas da prova da Etec de 2011. Leiam e fiquem a vontade para fazerem adaptações de acordo com suas turmas!!!

A Matemática no futebol            

Observando o campo de futebol da imagem 1, identificamos vários elementos geométricos: ângulos, segmentos de retas, pontos, circunferências, raio, diâmetro, diagonais, arcos e entre outros. Além disso, há simetrias nas diversas figuras geométricas.

      Também podemos observar figuras geométricas nos diferentes esquemas táticos adotados pelos times. O esquema tático 4-3-3 (4 zagueiros, 3 jogadores de meio de campo e 3 atacantes) é um esquema muito ofensivo que os treinadores usam quando estão em desvantagem no placar ou precisam reverter algum resultado desfavorável. Esse esquema foi muito utilizado no passado, quando a prioridade era jogar um futebol bonito chamado futebol arte. Nesse esquema, podem ser observadas figuras geométricas como: triângulos eqüiláteros, triângulos isósceles, trapézios, hexágonos e retângulos, conforme a imagem 2.

A imagem 3 apresenta o diagrama de um esquema 4-3-3, onde os pontos A, B, C,...e J representam jogadores.

(Rogerio Aparecido Vilas Boas, “A Geometria do Futebol: um Facilitador no Ensino Aprendizagem”)

Observação: Onde se lê V nas respostas do 2º exercício, na verdade é "raiz quadrada";
                    Na letra e do 2º exercício é 953raiz quadrada de 3 dividido por 30.

Quer saber mais, acesse: www.vestibulinhoetec.com.br
                                            http://www.tvescola.mec.gov.br/

Geometria e guloseimas

          A atividade a seguir foi realizada pelo professor Luiz Ferraz Netto e publicado em seu site Feira de Ciências, achei bem legal principalmente para os alunos de 1º ao 5º ano, onde poderá ser trabalhado alguns conceitos da Geometria de forma lúdica e gostosa!!!

Atividade: "Geometria e Arquitetura utilizando palitos e jujubas" - Profº Luiz Ferraz Netto.

Material :

- um saco de balas de goma (jujubas).
- uma caixa de palitos de dente.

Procedimentos:


Vamos começar fazendo quadrados e cubos

1- Comece com 4 palitos e 4 balas de goma. Espete os palitos nas balas para fazer um quadrado, com uma jujuba em cada canto.

2- Espete outro palito no topo de cada bala.

3- Coloque uma bala em cima de cada palito. Ligue estas balas de cima com palitos de dente para fazer um cubo. Um cubo tem um quadrado em cada lado (faces). Usa 8 jujubas nos cantos (vértices) e 12 palitos (arestas).

4- Use mais palitos e mais jujubas para fazer blocos de cubos. Quando a estrutura tiver cerca de 10 cm de altura ou de largura, tente mexe-la de um lado para o outro.

A sensação que você tem ao mexer com os blocos da estrutura é que ela parece ser uma estrutura sólida, rígida ou você a sente bem frágil?


Agora vamos fazer triângulos e pirâmides

1- Comece com 3 balas de goma e 3 palitos. Espete os palitos nas balas para fazer um triângulo, com uma goma em cada canto (vértice).

                                                             

2- Espete outro palito no topo de cada goma. Dobre os 3 palitos de dente em direção ao centro. (Os palitos podem ser espetados já um tanto inclinados).

3- Espete todos os 3 palitos em uma só goma para fazer uma pirâmide de três lados. A pirâmide de três lados tem um triângulo de cada lado (faces). Quantos vértices (gomas) tem esta pirâmide? E quantas arestas (palitos)?

4- Use outros palitos e mais balas de goma para obter novos triângulos de construção para acrescentar aos lados de sua pirâmide, fazendo uma nova estrutura. Quando a estrutura tiver cerca de 10 cm de altura ou de largura, tente mexe-la de um lado para o outro, assim como fez com a estrutura de cubos.

A sensação que você tem ao mexer com os blocos desta nova estrutura é que ela parece ser uma estrutura sólida, rígida ou você a sente bem frágil?


Que tal Pirâmides de base quadrada?

Você poderá fazer uma estrutura bem alta (ou bem larga) usando as formas quadrados e cubos, mas ficará bastante frágil e, provavelmente, tudo desabará!

Se você tentar fazer uma estrutura apenas com triângulos e pirâmides (alta ou larga), não ficará tão frágil, mas, provavelmente, você ficará sem jujubas e palitos antes de terminar seu projeto. Veja a figura 4 no terceiro desenho.

A pirâmide de quatro lados (faces) tem um quadrado na parte inferior (base) e triângulos em todas as quatro faces. Quando você faz uma estrutura que utiliza os triângulos e quadrados, você pode fazer grandes estruturas que são bem menos frágeis.

1- Construir um quadrado, em seguida, espetar um palito na parte superior de cada canto (vértice).
2- Dobre os 4 palitos para o centro e espete-os em uma bala de goma,
3- para fazer a pirâmide de base quadrada.

De que outros modos você consegue usar quadrados e triângulos juntos para fazer novas estruturas? Qual o tamanho de uma estrutura que você pode fazer antes de desmoronar tudo?

Qual a importância disso tudo ?
Alongamentos e esmagamentos (alguns princípios básicos)

         Ainda que sua estrutura fique de pé, deitada, mesmo parada, quietinha, suas peças estão sempre empurrando e puxando uma às outras. Isto sem contar com os empurrões e puxões que podem vir de fora!

Tais estruturas podem permanecer de pé, porque algumas peças estão sendo puxadas ou esticadas enquanto que outras partes estão sendo empurradas ou esmagadas. Estas peças que estão sendo puxadas estão sob tensão (ou tração); e aquelas que estão sendo esmagadas estão sobre compressão.

         As vezes você pode descobrir se alguma coisa está sob tração (sendo esticada) ou compressão (sendo esmagada), simplesmente imaginando-se no lugar de tal objeto. Se você se imaginar estando no lugar de um tijolo e alguém colocar uma pilha de tijolos por cima, você se sentirá esmagado ou seja, sob compressão. Se você se imaginar sendo um cabo de aço pendurado em um forte galho e alguém se pendurar em seus pés, você se sentirá esticado, ou seja, sob tração.

        Alguns materiais, como os tijolos, não são facilmente esmagados, pois eles resistem bem às compressões. Outros, como os cabos de aço ou tiras de borracha, não quebram facilmente quando você esticá-los, pois eles resistem bem à tração. Outros ainda, como barras de aço ou palitos de madeira resistem bem tanto à compressão como à tensão. Em suma, eles foram fabricados justamente para isto!

Qual é então o segredo dos triângulos?

        Como vocês provavelmente já descobriram, a estrutura quadrada (4 jujubas e 4 palitos) se deforma facilmente sob compressão. Suas articulações são frágeis. Um quadrado pode ser esmagado facilmente para formar um diamante (losango), como ilustramos abaixo.

          Mas se você fizer um triângulo de palito, a situação muda. A única maneira de mudar os ângulos do triângulo é, por encurtamento de um dos seus lados.

         Se você quiser, você pode usar suas jujubas e palitos para construir algumas estruturas resistentes; elas devem ser feitas através da combinação de triângulos e quadrados. O padrão ilustrado acima (treliça) é um que é semelhante a alguns usados no projeto das mais modernas pontes e construções. Vá até sua quadra esportiva e olhe para cima. Agora você pode ver para que serve a Ciência!
        Olhando para os demais triângulos nas estruturas ao seu redor você poderá colher idéias para outros projetos, usando jujubas e palitos.

Bom trabalho!!!

Quer saber mais acesse: www.feiradeciencias.com.br